Poznana sta Tartinijeva Koncerta za violončelo v A-duru in D-duru, oba sta avtografa.

Koncert v A-duru hrani glasbeni arhiv bazilike sv. Antona v Padovi. 

Koncert v D-duru hrani arhiv Društva prijateljev glasbe (Archiv der Gesellschaft der Musikfreunde) na Dunaju. Partitura vsebuje tudi dva rogova (corni da caccia), kar je edinstven primer med Tartinijevimi avtografi, kot tudi dva capriccia na koncu prvega in tretjega stavka ter kadenco na koncu drugega stavka – vse je zapisal avtor. Po tej zanimivosti je mogoče sklepati, da je bila izvedba namenjena drugemu glasbeniku, ne Tartiniju. V Francoski nacionalni knjižnici (Bibliothèque Nationale de France) obstaja tudi kopija tega koncerta, ki je identična avtografu. 

V obeh rokopisih Koncerta v D-duru je dodan zapis Giulia Meneghinija, Tartinijevega učenca in njegovega naslednika kot koncertnega mojstra kapele sv. Antona: »Koncert za violo izvirnik Tartini« (Concerto per Viola Original Tartini).

Navajanje viole je odprlo raziskovanje možnosti izvedbe tega dela z violo da gamba. Kot ugotavlja Vanscheeuwijck, pa v resnici koncerta nista bila napisana za izvajanje z violo da gamba niti s standardiziranim baročnim violončelom, ki je danes v rabi, ampak z glasbilom violoncello piccolo s štirimi ali petimi strunami, ki so ga povečini imenovali viola. Zlasti primeren je za Koncert v D zaradi uglasitve D-G-d-a-d'/e'. Tartinijevega prijatelja in odličnega violončelista Antonia Vandinija opisujejo kot glasbenika, ki igra violo, violoto ali violončelo. Prvoimenovano glasbilo je zelo verjetno tisto, ki ga je uporabljal solistično, medtem ko je bil violončelo najbrž v rabi za spremljevalno vlogo.

Hipoteza se sklada s terminologijo v rokopisih in tiskih iz Tartinijevega časa, v katerih je orkestralni part za violo skoraj vedno imenovan Violetta ali Alto Viola, nikoli pa zgolj viola, part za violončelo (spremljevalni bas) pa Violoncello.

Margherita Canale