Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume II

12 ce, saj je pri tem popolnoma razvidno, da se vsaka delitev kon a v dvojnem razmerju, ki je najpopolnej a celota, iz katere delitev izvira in h kateri se vselej vra a. Prvo dvojno razmerje 1 : 2 je nedeljivo. Drugo dvojno razmerje 2 : 4 je deljivo s 3, ampak se izpolni s 4. Tretje dvojno razmerje 4 : 8 je deljivo s 5, 6, 7, a se sklene in izpolni z 8, in tako vsa naslednja. Če torej vzamemo samo lene, s katerimi se razmerja izpolnijo, dobimo med mnogimi dvojnimi razmerji le geometrijsko zaporedje, med leni, ki ta razmerja delijo, pa zgolj harmoni no delitev istih razmerij. Glede tega, kar pravijo tile gospodje mojstri, da bi moj sistem sprejeli, e bi bil uporaben v praksi, a da jih zgolj teorija ne zanima, Vam zagotavljam, da etudi od siste- ma ne bi bilo druge koristi kot scire rem per causam, 11 bi bila ta korist neizmerna, kakr na tudi je, e bi se je zavedali a priori . Druga prednost mojega sistema je ta, da omogo a tolik no gotovost, da ni ve mogo e zgre iti. V praksi je sistem koristen zlasti za pozna- vanje pravilnega polo aja tonov, ko elimo, da se toni med seboj bodisi v konsonancah bodisi v disonancah pove ejo v im bolj o harmonijo. Koristna je pridobitev tevilnih prvin, ki se druga od druge resni no razlikujejo in se ne izra ajo v istozvo ju, oktavah, oktavah s kvinto in oktavah s terco. Prina a pa tudi bolj e razumevanje pri modulacijah in mnogih drugih stvareh, o katerih bomo e razpravljali. Medtem pa, prosim, potrpite, ker nekoliko zamujam in Vam e nisem poslal drugih dveh spisov, enega o naravi konsonanc in disonanc ter drugega o naravi prak- ti nega harmoni nega tevila. Zaposluje me zelo huda te ava, ki mi je do zdaj branila, da bi se Vam posvetil, a se bo kmalu razre ila in se Vam bom lahko oddol il. Nikar ne bodite v zadregi, temve mi jasno in natan no pi ite o vseh dvomih, ki se Vam porajajo, in vpra anjih, ki Vam jih zastavljajo. Ravno to mi prina a najve je veselje, eprav mi ne koristi, saj nobeno vpra anje ne more biti tako, da bi me prisililo k premi ljevanju ali spremembi prepri anja. Monokord se deli z merilom naravnih tevil, ki jih poznamo iz aritmetike, in sicer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 itd., ne da bi se spremenilo zaporedje tevil. Kakor pri tetju ni do- voljeno s 6 presko iti na 8, ne da bi pre teli 7, ki le i med 6 in 8, prav tako se pri delitvi monokorda ne sme izpustiti nobeno tevilo in se ne sme presko iti s 5 na 7, z 9 na 11, ampak je treba od 5 preiti na 6 in ele potem na 7 in prav tako od 9 na 10 in potem na 11. Če bi eleli, bi lahko s tem zaporedjem pri li do neskon nosti na enak na in, kot bi obi ajno teli v neskon nost. Vzrok za nujnost tega pravila je jasen; pravzaprav ne gre za vzrok, temve za dokaz, e predpostavljamo, da je na elo, da je treba v harmoni nem zaporedju postopno prehajati z ve jih razmerij na manj a, pravilno, kakor tudi je, in za- torej moramo postopati tako, saj druga e sploh ni mogo e. Vzemimo na primer najve je in prvo med vsemi razmerji, tj. dvojno razmerje. Z dvojnega razmerja nikdar ni mogo e neposredno preiti na tiritretjinsko, e ne preidemo prej na tripolovi no razmerje, ki je med dvojnim in tiritretjinskim razmerjem. A dvojno razmerje je kot 1 proti 2 in tri- 11 Poznati vzrok stvari (op. prev.).