Giuseppe Tartini - Lettere e documenti / Pisma in dokumenti / Letters and Documents - Volume / Knjiga / Volume I

323 LETTERE 175. Tartini a G.B. Martini [furori:] Al M o lto Rev eren do P ad re P ad rone Col endissi mo Il P ad re Gio vanni Batt ist a Martini M aest ro di Capella in S an Franc esc o di Bologna franca per Venezia [dentro:] M o lto rev eren do p ad re p ad rone col endissi mo, si assicuri pure v ostra r iverenza che finché vivrò, sar particolar la mia cura, e diligenza per tenerla proveduta di buon tabacco a norma del di lei bisogno. Ma ugual- m en te si assicuri, che ad onta dell’uso universale che qui si fa di tal sorte di tabacco, vuol esser fortuna per incontrare il veram en te buono; e per di più la diligenza de’ particolari dilettanti che se’l fanno, è inutile, e col caldo va a male. L’appalto presente è di foglia cattiva, e questa è la cagione. Siamo prossimi al nuovo appalto, e speriamo meglio. Vengo a quanto le accennai nell’altra mia, e v ostra r iverenza in risposta mi accenna che le sar grato. Ma a mio parere quanto sarò per dirle, non veggo che pos- sa esser profittevole alla storia; sarebbe alla dottrina, ma richiederebbe capo, e coda di dottrina, il che è impossibile in una lettera, e disconveniente ad una istoria. Le spiegarò dunque null’altro che il gergo in genere della platonica, e per conseguenza della pitagorica dottrina, giacché in questo sono affatto concordi Pitagora e Platone. Osservi v ostra r iverenza nel dialogo dell’universo di Platone (cioè di Timeo pitag ori co illustrato da Platone) la formazione dell’anima del mondo. La dottrina ivi contenuta sì è in sostanza, che da una data proposizione geom etri ca continua si taglino parti, e si riportino nel mezzo, sicché si formi, e deduca una proporzione geom etri ca discreta, la quale certam en te non può più conservare la ragione degli estremi geometrici, perché da questi dovendosi tagliar qualche parte per riporla nel mezzo, è forza che gli estremi della seconda proporzione geom etri ca discreta siano in minor ragione degli estremi della geom etri ca continua. Ecco l’esempio in termini. Data la suddupla continua = 1·2·4, tagliata, o sia sottratta l’unit all’estremo = 4, rimane l’estremo = 3. Con ciò si è sottratta la ragione sussesquiterza, ch’è = 3·4, e questa deve riportarsi nel mezzo, che vuol dire in rapporto al mezzo = 2, ch’era il geom etri co rispetto agli estremi = 1·4, e ch’è l’artim eti co rispetto agli estremi 1·3, che rimangono dopo la sottra dell’unit dell’estremo = 4 nel termine = 3 che diventa estremo. Ridotti dunque i quattro ter- mini 1; 1: ½, 2; 3 a intieri in 2: 3: 4: 6, si verificher per proposizione universale, che il termine sottratto all’estremo geom etri co continuo, e riportato al mezzo geom etri co discreto, è sempre il mezzo armonico degli estremi della proposizione geom etri ca di- screta, e che il mezzo geom etri co della proporzione continua si converte sempre nel mezzo aritm eti co della discreta. Così dati gli estremi continui sussesquialteri = 4·6·9, sottratta l’unit all’estremo 9, rimane per estremo 8, e tra 8:9 essendo la ragione